Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60градусов . найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Если хорда стягивает дугу в 60 градусов, то сразу можно сказать, что она вместе с двумя радиусами образует равносторонний треугольник - и значит радиус тоже равен 6. теперь вспоминаем формулы длины окружности: c=2*п*r=2*п*6=12*п и площади круга: s=п*r^2=36*п так как целая окружность составляет 2*п радиан, а  искомая дуга - п/3 радиан (60 градусов), то есть (п/3)/(2*п)=1/6 от окружности,  то и длина дуги с площадью сектора будут составлять 1/6 от полных: l=12*п/6=2*п sс=36*п/6=6*п

Мы знаем что сумма углов в прямоугольнике = 180°.по условию 1 угол равен 25°. нужно найти тупой угол в треугольнике. "тупым" углом считается угол больше 90°и меньше 180°так как нам не дан второй угол  ⇒ ***решение*** тупой угол  α равен 90< α< 180-25 90< α< 155можно рассмотреть частный случай, часто встречающийся   , но с другой похожей формулировкой : если треугольник равнобедренный ***второй случай*** если треугольник равно бедренный что решение становится проще. по свойству равнобедренного треугольника ( углы в основании треугольника равны).⇒ 25°+25°=50° сумма углов при основании. 180° - 50° = 130° - угол при вершине 90< 130< 180  ⇒ угол является тупым.ответ:   тупой угол  ∈ (90°; 155°) или же равен 130°

в данном случае нам понадобится узнать синус угла а,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.

для этого находим угол а,угол а=180 градусов-(угол с+ угол б)=180-(64+56)=60.

мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению бц/2*синус угла а,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.при умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.так как при делении корни 1.