Очень Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус его основания равен 24 см, а высота конуса 18 см.9. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 3 см. Ее объем равен 80 см^3. Найдите высоту этой пирамиды.10. Найдите объем шарового слоя, если радиусы сечений, с которого получен слой, равны 12 и 15 см, а его высота 10 см.

Объяснение:

8.Площадь полной поверхности конуса равна:

Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн

Площадь боковой поверхности конуса S=πRl  где l длина образующей конуса

l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30  см

Sбок.=π*24*30=720π см2

Площадь основания конуса

Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2

отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2

9.Объем пирамиды можно выразить формулой

V=1/3 *Sосн.*h

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды.  По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна

Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2

. Найдем высоту пирамиды :

h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см

10. Объем шарового слоя выражается формулой:

где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя

V=1 /6 π h^3 +  1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=

= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3

.

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС