Угол между образующей и плоскостью основания конуса 60° . Радиус его основания 3 м. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

Найдем образующую:

l=R*tg60°=3*√3

Тогда площадь боковой поверхности конуса равна:

S=πRl=π3*3√3=9π√3

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. Значит оставшиеся два угла тоже прямые. Следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.

ну или

Две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны Углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника

Рассмотрим треугольник AED-прямоугольный. Причем, если  обозначить сторону ромба AD = CD=АВ=ВС за х, то ED=х/2 по условию.

Получается, что в прямоугольном треугольнике катет ED в 2 раза меньше гипотенузы AD, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). Тогда ∠DAC=30 град. А угол ромба ∠ADE=90-30=60 град. По св-ву ромба его противоположные углы равны. Следовательно ∠АВС=∠DAC=60 град, а их сумма 120. Теперь найдем ∠BCD=∠BAD. ∠BCD (360-(60+60)):2=240:2=120 град.

ответ:120 град.