В тетраэдре ABCD: |AD|=5, |CA|=6, |CD|=8. Найдите величину |AC-AD|.

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вашим вопросом. Давайте разберем его пошагово.

У нас есть тетраэдр ABCD, где |AD| = 5, |CA| = 6 и |CD| = 8. Нам нужно найти величину |AC - AD|.

Первый шаг, который мы можем сделать, это нарисовать тетраэдр ABCD, чтобы иметь представление о его форме. Для этого нарисуем оси координат и расставим точки A, B, C и D на них. После этого нарисуем треугольники ADC и ABC.

A
/ \
8 / \ 5
/_______\
C D
6

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADC. У нас есть его стороны AD = 5, CA = 6 и CD = 8.

Возможно, что нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2 = a^2 + b^2

Применим теорему Пифагора для треугольника ADC. Пусть AC будет гипотенузой (самой длинной стороной), а AD и CD будут катетами. Тогда мы получим:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Теперь заменим значения AC, AD и CD в этом уравнении:

AC^2 = 5^2 + 8^2

AC^2 = 25 + 64

AC^2 = 89

После уравнения AC^2 = 89, можно найти значение AC. Для этого извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √(89)

Теперь у нас есть значение длины стороны AC. Давайте рассмотрим выражение |AC - AD|. Это означает, что мы должны вычесть значение длины стороны AD из значения длины стороны AC.

|AC - AD| = |√(89) - 5|

Итак, ответ на ваш вопрос: величина |AC - AD| равна |√(89) - 5|.