ABCD A1B1C1-прямоугольнвй параллелепипед AD=6см AB=5 см прямоугольного параллелепипеда =240 квадрат сантиметров найти А, А1

ответ: 8целых 2/11см

Объяснение: если брать во внимание, что 240см²- это полная площадь параллелепипеда, то найдём площадь каждой его грани и каждую умножим на 2, поскольку одинаковых граней в параллелепипеде по 2. Высота АА1=ВВ1=СС1=ДД 1. При нахождении площади каждой грани будем умножать длину на ширину. Пусть высота=х, и зная общую площадь параллелепипеда составим уравнение:

5×6×2+5х×2+6х×2=240

60+10х+12х=240

22х=240-60

22х=180

х=180/22

х=90/11 или 8целых 2/11см

Полученная фигура--пирамида , в основании которой лежит прямоугольный треугольник(ВСД-обозначим) , где ВС-гипотенуза . А--вершина пирамиды , АК--высота. Причём , К∈ВС и является центром описанной окружности основания , а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, т. е. ВК=КС=8см. АК перпендикулярна ВС( высота). Из ΔАВК (угол К=90 град) по теореме Пифагора : АВ²=АК²+ВК²
АВ²=8²+15²=64+225=289
АВ=√289=17(см)
Точка А по условию задачи равноудалена от вершин Δ, значит АВ=АД=АС=17см

1. S (трапеция) = 1/2 * (AB + CD) * BH, где AB и CD - основания, а ВН - высота.
198 = 1/2 * (15 + АВ) * 9
396 = (15 + АВ) * 9
396 = 135 + 9АВ
9АВ = 396 - 135
9АВ = 261
АВ = 29
ответ: другое основание трапеции 29 см .

2. Пусть BC и AD - меньшее и большее основания соответственно, ВН - высота.
1) Трапеция равнобедренная ⇒ ∠А = (360° - 120° * 2) : 2 = 60°
2) В прямоугольном ΔАВН ∠АВН = 30° ⇒ АН = 1/2 * АВ = 4 см
По теореме Пифагора:
ВН² = АВ² - АН²
ВН² = 8² - 4²
ВН = √(64 - 16)
ВН = √48
ВН = 4√3
3) SABCD = 1/2 * (BC + AD) * BH = 1/2 * (6 + 12) * 4√3 = 36√3
ответ: площадь трапеции 36√3 см² .