решить В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий углу а, равен 4 см. Определите tg^2 a, если гипотенуза треугольника равна 8 см

Объяснение:

tg^2 a = 1/cos^2 (a)  - 1 = 4 - 1 = 3

cosa = 4/8 = 1/2

1) радиус вписанной окружности равен 5

радиус описанной окружности равен

2) 4 - стороны у квадрата

Объяснение:

1) радиус вписанной окружности равен 5 см

2) это квадрат. Так как, если вписать в него окружность, то радиус этой окружности равен половине стороны квадрата.

То есть 10см (длина стороны квадрата) :2=5 см (длина радиуса вписанной окружности)

Ну у квадрата 4 стороны.

Если же это радиус описанной окружности, то он равен половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ квадрата равна

- диагональ данного квадрата

Теперь его половина равна

ответ:  Угол DOM=69°

Объяснение: Сделаем рисунок. Обозначим  точку пересечения АК и LD буквой Е и рассмотрим ∆ АЕД и ∆ LMD. Они прямоугольные ( DL перпендикулярна АК по условию)  и имеют общий угол при вершине D. Он равен градусной мере развернутого угла  без  ∠DEA и  без ∠ЕАD. Угол ЕDA= 90°-24°=66°. ⇒ ∠ МLD=∠КАD=24°

LM⊥AD (дано) ⇒  LМ║CD. ⇒ LМ=CD. Т.к. АВСD – квадрат, то LM=AD.

∆ АКD=∆ LDМ по катету ( LM=AD) и острому углу при вершине D.  Поэтому  KD=MD. Катеты прямоугольного треугольника АDМ  равны. следовательно, его острые углы равны 45°. ⇒∠OMD=45°

Из суммы углов треугольника

Угол DOM=180°-∠ОМD-∠МDО=180°-45°-66°=69°