Определите азимут линии АВ, если румб линии ВА равен ЮВ:18

1) Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам))) 18:10 = ВС:АС
2) если в задаче задано отношение сторон --нужно искать подобные треугольники...
3) Угол между касательной и секущей=половине градусной меры дуги, заключенной между касательной и секущей.
И вписанный в окружность угол=половине градусной меры дуги...
по двум равным углам нашли подобные треугольники, записали пропорцию...
DB=DA+AB=DA+28
если отношение СD:AD = 18:10,
то отношение AD:CD ---обратная величина... =10:18

Обозначим коэффициент пропорциональности деления высоты за к.
Точка пересечения высоты биссектрисой - Е, основание высоты - точка Д.
Тогда ВЕ = 13к, ЕД = 12к.
Используем свойство биссектрисы - она делит сторону треугольника пропорционально боковым сторонам.
Обозначим коэффициент пропорциональности деления боковых сторон за х.
Отрезок АД = 12х, сторона АВ = 13х.
По Пифагору (13х)² = (12х)²+(12к+13к)²
169х² = 144х²+625к²
(169-144)х² = 625к²
25х² = 625к²
х = 5к
Тангенс половины угла А = 12к / 12х = к / х
Заменим х = 5к и получим tg (A/2) = k / 5k = 1/5.
A/2 = arc tg(1/5) =  0.197396 радиан = 11.30993 градуса.
Угол А =  11.30993*2 =  22.61986 градуса.
Синус этого угла равен  0.384615.
Радиус окружности, около треугольника ABC, равен:
R = a / 2sin A = 10 / (2*0.384615) = 13.