1)Используя данные на чертеже решите задачу(найти х

Объяснение:

1) ∪ МК=70°*2=140° (∠KNM-вписанный)

⇒ ∪ MNK=360°-140°=220°

Пусть ∪ NM=20y⇒ ∪ NK=24y

20y+24y=220

44y=220

y=5°

⇒ ∪ NM=20y=100°

2) ∪ АС=66°*2=132° (∠АВС-вписанный)

∪ АВС=360°-132°=228°

∪ АВ=∪ВС=228°:2=114° (равные хорды отсекают равные дуги)

3)ОМ-биссектриса ∠М (св-во вписанной окружности)

⇒∠АМО=30°

ΔАОМ-прямоугольный (радиус ⊥касательной)

АО=2ОА=30 (кактет, лежащий против ∠30°)

2) x = 144

2)

AC = AOC = ABC × 2 (как центральный)

AOC = AC = 66 × 2 = 132

Т.к. Сторона AB = стороне BC, следует:

x = AB = (360 - 132) : 2 = 144

x = 144

Задача на применение свойств углов при пересечении двух параллельных прямых третьей ( секущей). 
Биссектриса делит угол на два равных.  В то же время она является секущей для   параллельных прямых  a и  b. 
Половина  данного угла равна 107:2=53°30’. 
По свойству углов при пересечении двух параллельных прямых секущей накрестлежащие углы равны.
Следовательно,  биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом, равным  половине данного угла, т.е. под   53°30’.
Смежный с этим углом угол равен 180-53°30’=126°30’.

АВСД-трапеция равнобедренная
проведем две высоты из вершин В и В
высоты ВН1 и СН2
получаем прямоугольник ВСН1Н2
ВС=Н1Н2, отсюда следует, что 9-3=6
когда мы провели высоты они поделили нижнее основание на три части одна из которых Н1Н2, а две другие АН1 и ДН2, они равны. 6/2=3, АН1=ДН2=3
отсюда находим высоту: треугольники АВН1 и СДН2 прямоугольные равнобедренные так как углы при основании равны 45 градусов (вычисляем по теореме о сумме углов в треугольнике) и получаем, что ВН1=СН2=3
формула площади трапеции равна: S=1/2(a+b)*h, где а,в - основания трапеции, h-высота
подставляем в формулу: S=1/2(9+3)*3=1/2*12*3=6*3=18
ответ: площадь трапеции равна 18