Два кола радіусів 12 см та 27 см мають зовнішній дотик у точці Т. Через точку дотику проведено дві прямі AC i BD, які перетинають перше коло у точках Aiв, адруге - уточках CiD. Знайти AB, якщо CD дорівнюе 18 см решить

Нехай А -центр першого кола, В - центр другого кола, К- точка дотику кіл, тоді АВ=18 см і АК=ВК+4

 

Нехай ВК=х, тоді АК=х+4. За умовою задачі складаємо рівняння:

х+х+4=18   (АК+ВК=АВ)

2х+4=18

2х=18-4

2х=14

х=14:2

х=7

х+4=7+4=11

відповідь: 7 см, 11 см

Подробнее - на -

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.

В выпуклом n-угольнике n(n-3)/2 диагоналей.

(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали

всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому

число диагоналей n(n-3)/2)
итого

имеем для данного многоульника
n(n-3)/2=35
n(n-3)=70


- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным


итого вершин 10

10*(10-3):2=35

в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон
ответ: 10