В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90˚) разность между длинами медианы CK и высоты CM равна 7 см. Найдите отношение Rr, если площадь треугольника SΔABC = 144 см2. Где r и R– соответственно радиусы вписанной и описанной окружностей.

Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть радиусу описанной окружности.

t =R-h

S =Rh

R^2 -tR -S =0

R =√(t^2 +4S)+t /2 =√(7^2 +4*144)+7 /2 =16 (R>0)  

S =pr

r =p-2R (расстояние от вершины до точки касания)

r^2 +2Rr -S =0

r =√(R^2 +S)-R =√(16^2 +144)-16 =4 (r>0)  

R/r =16/4 =4

Құрманғазы күйшінің алғашқы шығармаларының бірі – “Кішкентай”. Бұл күй көтеріліс басшысы Исатайға арналған. Оның шығарған “Ақбай”, “Ақсақ киік”, “Көбік шашқан”, “Түрмеден қашқан”, “Адай” деген күйлерінде нұрлы болашақ, халық үміті, үстем тапқа деген ыза-кек шебер суреттеледі. Күйші “Сарыарқа” күйі арқылы туған жерді, кең байтақ даланы көз алдына келтіреді. "Аман бол шешем аман бол"," Кісен ашқан",Түрмеден қашқан",“Балбырауын”, “Ертең жетем”, “Бұқтым-бұқтым”, “Балқаймақ”, “Боз қаңғыр”, “Не кричи не шуми”, “Айжан-ай”, “Лаушкен” т. б. көптеген күйлері бар.

На Североамериканском континенте проживает более полумиллиарда человек. Для сравнения, в Китае населения почти в три раза больше.
Большую часть Северной Америки занимает Канада — вторая по размерам страна в мире.
Вопреки распространённому мнению, всего в Северной Америке расположено двадцать четыре страны (см. интересные факты о странах).
Остров Гренландия — самая северная точка Северной Америки. Впрочем, к этому материку он относится только географически, но не политически.
Своё название Северная Америка получила в честь мореплавателя Америго Веспуччи, хотя первым из европейцев посетил её берега Христофор Колумб.

Некогда Азия и Северная Америка были соединены перешейком, который затем опустился под воду. Ныне на его месте находится Берингов пролив.
Настоящий бич южной части Северной Америки — разрушительные торнадо, сметающие всё на своём пути (см. интересные факты о торнадо).
Самая высокая температура, когда-либо зарегистрированная на этом континенте — 57 градусов Цельсия. Рекорд был установлен в Долине Смерти, США, штат Калифорния.
Самый крупный из североамериканских городов — Мехико, столица Мексики. Здесь проживает более 20 миллионов человек (см. интересные факты о Мехико).
Именно здесь расположен самый крупный и глубокий каньон на Земле — Великий каньон. Он действительно поражает.