К окружности с центром в точке O из точки E проведена касательная, которая касается окружности в точке T. Известно, что ∠TOE = 45°, а OE = 17. Найдите радиус окружности.

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, раз есть высота тогда есть 2 треугольника с прямыми углами. Тогда сумма двух других углов каждого треугольника равно 90 градусов. Отсюда сделаем вывод:

x градусов - наименьший угол

(х+15) градусов - наибольший угол

Ну а третий 90 градусов - его считать не будем, тогда

x+15 + x = 90

2х+15=90

2х=75

х=37.5 градуса

Отсюда вывод: Угол между высотой и боковой стороной равен 37.5 градусов ( 37 градусов и 30 минут), угол при основании треугольника равен 52.5 градусов ( 52 градуса и 30 минут).

 

Если есть вопрос, откуда минуты то вот: 1градус=60угловых минут

 

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание является также биссектрисой угла (то есть делит угол при вершине пополам). Углы при основании равны. В любом треугольнике сумма всех трех углов составляет 180 град.
Пусть угол между высотой и боковой стороной х, тогда угол при вершине равнобедренного треугольника 2х, а угол при основании х+15.
2х+х+15+х+15=180
4х+30=180
4х=150
х=37,5
2х=37,5*2=75 (град) - угол при вершине
х+15= 37,5+15=52,5 (град) - угол при основании.
ответ: в данном треугольнике углы при основании по 52,5 град, а угол при вершине 75 град