Докажите что ∆AOC = ∆BOC. угол BCO = ACO и AC = CB. CO — общая сторона этих двух треугольников.

треугольники равны по углам равным и двум сторонам равным, вот и все доказательство

                          в

 

 

 

 

а        д                е          с

 

если вд=ве, то треугольник две равнобедренный. его углы при основании равны. (уголвде=углувед)

уголадв=углусев т.к. являются смежными с равными углами угвде=угвед

значит, треугольник адв=треугольнику вес по i признаку (ад=ес по условию, дв=ев по условию, уголадв=углусев)

из равенства треугольникос вледует, что ав=вс.

Пусть катеты будут a и b, тогда:
Выражение площади 18=1/2 * a * b
Теорема Пифагора 12^2=a^2+b^2
Из первого:
a*b=36
b=36/a
Подставляя во второе:
144=a^2+(36/a)^2
144*a^2=a^4+36^2
a^4-144*a^2+36^2=0
D=144^2-4*36^2=15552=64*81*3
a^2=(144+-8*9*(кореньиз3))/2=72+-36(кореньиз3)=
b^2=144-a^2=144-72-+36(кореньиз3)=72-+36(кореньиз3)
Теперь округлённо посчитаем стороны:
a^2=(72+-36*1,73)=72+-62,35={9,65; 134,35}
a={3,11; 11,6}
cos A = 3,11/12 = 0,26
A = arccos (0,26) = 75 градусов
cos B = 11,6/12 = 0,97
B = arccos (0,97) = 15 градусов