В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 20, основания AD = 28, BC = 12. Точка M — середина CD. На AD выбраны точки E и P так, что AB║CE║MP . Найдите периметр треугольника PMD

1) АВСД - параллелограмм; АВ=СД=20

ВС=АЕ=12; ЕД=28-12=16;

2)∠ЕДС; СЕ║МР; СМ=МД=20:2=10 (трапеция р/б)  ⇒ ЕР=РД=16:2=8  по т. Фалеса.  

3) РМ - средняя линия ΔСРД; РМ=СЕ:2=20:2=10.

4) суммируем: РМ=10; ДМ=10; РД=8

Ррмд=10+10+8=28

ответ: 28.

AB = AC*sin(b)/sin(180-a-b)

где AC - расстояние до некоторой точки С на том-же берегу реки, что и А, b - угол BCA, a - угол BAC - расстояние и углы надо будет измерить

Объяснение:

Очевидно предполагается, что обычной рулеткой и т.п. средствами расстояние AB не измерить из-за воды. Тогда выбираем точку C на одном берегу с A (ну если мы находимся на берегу A) и производим измерения двух доступных нам углов треугольника ABC (примыкающих к вершине A и C) и длину стороны AC. Далее применяем теорему синусов:

AC/sin(b) = AB/sin(с)

где b = 180 - c - a

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.

По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²

АВ²-АС²=ВС²

Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 

2а²-а²=36⇒

а=√36=6 

a√2=6√2

АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 

В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 

СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Объяснение: