Напишите уравнение окружности с центром в точке a(0; 4), если она проходит через точку b(-6; -4) напишите уравнение прямой, проходящей через две точки p(1; -2) и q(-1; 3)

Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. обратной к о. т. будет исходная (прямая) теорема. таким образом, прямая и о. т. взаимно обратны. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а о. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. даже если о. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. например, в евклидовой верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. в лобачевского вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. о. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, , что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. известный способ "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости

Дано: сторона основания а = 3 см, угол  α = 30°. находим высоту h основания: h = a*cos30° = 3√3/2. проекция бокового ребра на основание равна (2/3)*h = (2/3)*(3√3/2) =  √3. высота н пирамиды равна:   н = ((2/3)*h)*tgα =  √3*(1/√3) = 1 см. площадь so основания равна so = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4  ≈    3,897114 см² .периметр основания р = 3а = 3*3 = 9 см.находим апофему а, проекция которой на основание равна (1/3)h.(1/3)h = (1/3)*(3√3/2) = √3/2 см. a =  √(h² +( (1/3)h)²) =  √(1² + (√3/2)²) =  √(1 + (3/4)) =  √7/2  ≈   1,322876 см. площадь sбок боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*9*(√7/2) = 9√7/4  ≈  5,95294.площадь s полной поверхности пирамиды равна: s = so + sбок = (9√3/4) + (9√7/4) = (9/4)(√3 +  √7)  ≈  9,198002.объём v пирамиды равен:   v = (1/3)so*h = (1/3)*(9√3/4)*1 = (3√3/4)  ≈    1,299038 см³.