kristal1
kristal1
06.01.2020
?>

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные утверждения: угол треугольника равендвух внутренних его углов , не смежных с ним.

Геометрия
Ответить

Ответы

Boykoyelena
Boykoyelena
06.01.2020

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

Norov
Norov
06.01.2020
1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
r^2= 4r^2-H^2 \\ H^2=3r^2 \\ H=r \sqrt{3}\\ r=\frac{H}{\sqrt{3}}
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
\frac{1}{3} \pi (\frac{H}{ \sqrt{3} })^2*H= \frac{1}{9} \pi H^3
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
V= \frac{4}{3} \pi (\frac{H}{2}) ^3= \frac{1}{6} \pi H^3.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
\frac{\frac{1}{9} \pi H^3}{\frac{1}{6} \pi H^3} = \frac{6}{9}= \frac{2}{3}
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
R= \sqrt{1/4H^2+r^2}
 Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
r= \sqrt{ \frac{48}{ \pi } }=4 \sqrt{ \frac{3}{ \pi } }.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
S=4 \pi R^2=4 \pi ( \frac{1}{4}H^2+r^2)= 4 \pi ( \frac{1}{4}*2^2+ \frac{48}{ \pi } )=4 \pi (1+ \frac{48}{ \pi } )= \\ =4 \pi +192
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².
antilopa001
antilopa001
06.01.2020
1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
r^2= 4r^2-H^2 \\ H^2=3r^2 \\ H=r \sqrt{3}\\ r=\frac{H}{\sqrt{3}}
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
\frac{1}{3} \pi (\frac{H}{ \sqrt{3} })^2*H= \frac{1}{9} \pi H^3
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
V= \frac{4}{3} \pi (\frac{H}{2}) ^3= \frac{1}{6} \pi H^3.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
\frac{\frac{1}{9} \pi H^3}{\frac{1}{6} \pi H^3} = \frac{6}{9}= \frac{2}{3}
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
R= \sqrt{1/4H^2+r^2}
 Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
r= \sqrt{ \frac{48}{ \pi } }=4 \sqrt{ \frac{3}{ \pi } }.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
S=4 \pi R^2=4 \pi ( \frac{1}{4}H^2+r^2)= 4 \pi ( \frac{1}{4}*2^2+ \frac{48}{ \pi } )=4 \pi (1+ \frac{48}{ \pi } )= \\ =4 \pi +192
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные утверждения: угол треугольника равендвух внутренних его углов , не смежных с ним.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

olimp201325
BD – биссектриса <АВС Доказать:
Автор: olimp201325
krasnova1977
Обчисліть об"єм піраміди , висота якої дорівнює 10 см, якщо основою піраміди є прямокутник зі сторонами: 4 см і 9 см.
Автор: krasnova1977
Витальевна
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, а двугранный угол при основании равен 45° градусов. Найдите объём пирамиды
Автор: Витальевна
janetp
Sabcd пирамида abcd прямоугольный четырехугольник v-?​
Автор: janetp
iordanekaterina
20 . "если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°" а могут ли односторонние углы быть да то как и почему? )
Автор: iordanekaterina
admiralbany
В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=122°.
Автор: admiralbany
viktort889841
Кротов какой среде обитания находится
Автор: viktort889841
shakovaea
1)один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25градусов. найдите его другой острый угол.
Автор: shakovaea
denisovatat7
Основанием пирамиды является прямоугольник диагональ которого 10 см каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см найдите высоту пирамиды
Автор: denisovatat7
shuxratmaxmedov
Геометрия 1 задание Яка нерівність повинна справджуватися для сторони МО трикутника МОР, щоб його існування було безсумнівним?​
Автор: shuxratmaxmedov
kurlasku
Окружность разделена на 4 равные части. Найдите градусную меру образовавшейся дуги и центрального угла, соответствующего этой дуге. Выполните чертеж.
Автор: kurlasku
ngz55
Решите в основі прямокутної призми лежить прямокутник зі сторонами 8 і 6см.бічне ребро призми дорівнює 10.знайдіть обьем призми
Автор: ngz55
buhh20104519
Вычислите периметр треугольника с вершинами a(3, 4), b(3, 8), c(64)
Автор: buhh20104519
Ruslan374
Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.
Автор: Ruslan374
mirdetzhuk79
Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 170°?
Автор: mirdetzhuk79
▲