1.3. А, В, С үш нүктесі бір түзу бойында жатады. АВ - 4, 3 см, Ас - 7, 5 см, вс - 3, 2 см екені белгілі. А нүктесі вжәне с нүктелерінің арасында жатуы мүмкін бе? С нүктесіА және В нүктелерінің арасында жатуы мүмкін бе? А, В, снүктелерінің қайсысы қалған екеуінің арасында жатады?​

 

1) По теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tg = 4 / 3

AC = 4

CB = 3

По теореме sin равен отношению противолежащего катета к гиппотенузе.

AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25

AB = 5 - гипотенуза

sin = 4 / 5 = 0,8

 

ответ: sin = 0,8

2) Решение:

 

Сторона АВ = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16

S = 1/2*AC*BC = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135

S = 11*16*корень кв. из 135 / 4R = 5,5 * корень кв. из 135

Умножаем и получаем 8

 

ответ: радиус описанной окружности равен 8.

Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=

2L*sinα*√3/3

Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=

L²*√3sinα/ед. кв./