В треугольнике ABC угол c равен 90 °, угол A равен 30 °, AC = 2. Найдите высоту CH.

Хорошо, давай я помогу тебе решить эту задачу. Для начала нам нужно нарисовать треугольник ABC, где угол c равен 90 °, угол A равен 30 ° и сторона AC равна 2. C /| / | CH/ |AB / | /____| A B Теперь, чтобы найти высоту CH, мы можем использовать свойства треугольника. Вспомним, что высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к основанию (в нашем случае, это сторона AB). Обозначим точку, в которой перпендикуляр пересекает сторону AB, как точку H. Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Если угол с равен 90 °, а угол A равен 30 °, то сумма углов в треугольнике равна 180 °. Значит, угол B будет равен: угол B = 180 ° - угол c - угол A = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °. Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника: треугольник ABC и треугольник ACH. В треугольнике ACH мы знаем угол A равный 30 ° и угол B равный 60 °. Так как у них есть общая сторона AC, то треугольник ABC и треугольник ACH подобны. Это значит, что соотношение сторон в треугольнике ABC будет такое же, как и в треугольнике ACH. Обозначим высоту CH как h. Тогда мы можем составить следующее уравнение на основании подобия треугольников: AC / AB = CH / BC. Мы знаем, что AC = 2 и угол B равен 60 °. Так как BC — это основание высоты, она должна быть равна стороне AB. Заменим BC на AB в уравнении: 2 / AB = CH / AB. Теперь мы можем упростить уравнение, разделив обе части на AB: 2 / AB = CH / AB, 2 = CH. Значит, длина высоты CH равна 2. Таким образом, мы нашли, что высота CH в треугольнике ABC равна 2. Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе разобраться в задаче. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!