Даны точки A (5; 3) и B (-7; -5 Найдите координаты точки M , которая делит отрезок AB в отношении1:3. ​

1) Основание данной призмы - это проекция полученного сечения на плоскость основания.

Отношение площади основания к площади сечения равно косинусу угла между ними. S(ABCDEF)/S(ABC₂D₁E₁F₂)=cosα.

Площадь правильного шестиугольника: S₆=3a²√3/2.

В тр-ке ВСD по т. косинусов BD²=BC²+CD²-2BC·CD·cos120°,

BD²=a²+a²-2a²·(-0.5)=3a².

BD=a√3.

В тр-ке BD₁D BD₁=√(DD₁²+BD²)=√(a²+3a²)=2a.

cosα=BD/BD₁=a√3/2a=√3/2.

S(ABC₂D₁E₁F₂)=S₆/cosα=(3a²√3/2):(√3/2)=3a² - это ответ.

2) в основании правильный треугольник, тогда его высота по Т.Пифагора: СН=кор(4^2-2^2)=кор12=2кор3

рассмотрим треугольник МНС-прямоугольный (угол С=90), угол МНС=45, тогда угол НМС тоже 45, следовательно, трреугольник равнобедренный, тогда НС=МС=2кор3

т.к. СС1=2МС=4 кор3

тогда площадь боковой поверхности

S=Pосн*Н=(4+4+4)*4кор3=48 кор3

№8

ВСІІАD

KD-секущаяТреугольник КDC - равнобедренный

КС=DC

DC+KC+6=1/2P

DC+KC=48:2-6=18

DC=18:2=9(см)

 

№9

Верны Б и В

 

№10

(360-40*2):2=140 градусов - больший угол

 

№11

Сумма противолежащих углов четырехугольника,вписанного в окружность,равна 180градусов

112+97>180 градусов,значит,углы не противолежащие

180-97=83градуса - больший из оставшихся углов

 

№12

Треугольник АВС

АС - х

АВ - 5х

ВС^2=AB^2+AC^2

BC=корень из 5х*5х+х*х=корень из 26х^2

BC=5,1х

S=5х*х:2=18000

2,5х^2=18000

х=корень из 7200

х=84,85(м) - АС

Р=5х+5,1х+х=11,1х
Р=11,1*84,85=941,8(м) - периметр участка

 

№13 Подобие треугольников.

1,9:5=х:15

х=1,9:5*15

х=5,7(м) - фонарь висит на высоте 5,7м

 

№14

S=29*23=667

 

№15

Треугольник АВС

ВК-высота

АВ=ВС=(98-40):2=29(cм)

ВК^2=ВС^2-CK^2

ВК=корень из29*29-20*20

ВК=корень из 441

ВК=21

AK=40:2=20

S=20*21=420