1. Қандай бұрыштар сыбайлас бұрыштар деп аталады? Олардың қандай қасиеттері бар? 2. Қандай бұрыштар вертикаль бұрыштар деп аталады? Олардың қан-дай қасиеттері бар?3. Қандай үшбұрыш: а) теңбүйірлі; ә) тікбұрышты деп аталады?Олардың қабырғалары қалай аталады?4. Тікбұрышты үшбұрыш: а) теңбүйірлі; ә) теңқабырғалы болуы мүмкінбе?5. Үшбұрыштың биіктігі, медианасы, биссектрисасы дегеніміз не?6. Үшбұрыштың биіктігі оның қабырғасына тең болуы мүмкін бе?7. Үшбұрыштың бір төбесінен жүргізілген медианасы, биіктігі мен бис-сектрисасы беттесуі мүмкін бе?8. Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін атаңдар.9. Үшбұрыштың теңбүйірлі екенін қандай белгілері бойынша анықтауғаболады?10. Екі үшбұрыштың тең екенін қандай белгілері бойынша анықтауғаболады?11. Тікбұрышты үшбұрыш теңдігінің белгілерін атаңдар.12. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең?13. Тікбұрышты үшбұрыштың екі сүйір бұрышының қосындысы негетең? Егер олардың бірі а-ға тең болса, екіншісі неге тең?14. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы дегеніміз не? Оның қандай қасиетібар?15. Қабырғалары a, b, c кесінділеріне тең болатын үшбұрыш бар бо-луы үшін бұл кесінділердің қандай қасиеттері болуы керек?16. Қандай түзулер: а) параллель; ә) перпендикуляр деп аталады?17. Айқыш бұрыштар және ішкі тұстас бұрыштар дегеніміз не?18. Түзулердің параллель екенін қандай белгілері бойынша анықтауға болады?19. Параллель түзулердің қасиеттерін атаңдар.20. Түзу мен шеңбер қалай орналасуы мүмкін?
Ответы
a) K, L, M ∈ α; α║(SBC)
KL║BS; KM║BC; ML║CS как линии пересечения двух параллельных плоскостей с одной общей.
SH⊥(ABC); AT⊥BC; H∈AT как центр правильного треугольника лежащий на медиане. AH:HT=2:1 по свойству пересечения медиан.
LU⊥KM ⇒ KU=UM ⇒ U∈AT ⇒ LU⊂(AST) ⇒ LU∩SH
Рассмотрим плоскость AST.
LU║ST как линии пересечения двух параллельных плоскостей с (AST).
AK:KB=AL:LS=5:1 по теореме о пропорциональных отрезках.
AU:UT=AL:LS по теореме о пропорциональных отрезках.
Как уже известно AH:HT=2:1. Пусть AU=5x; UT=x ⇒AT=6x ⇒ AH=4x; HT=2x ⇒ HU=2x-x=x.
ΔSHT~ΔRHU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).
Значит SH:RH=HT:HU=2:1. Пусть SH=2y; RH=y ⇒ SR=2y-y=y ⇒ SR=y=RH
То есть плоскость делит высоту пополам.
б) AT=AB*sin 60°=(15+3)*√3/2=9√3.
ΔAST~ΔALU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).
Значит AL:AS=LU:ST=6:5.
HT=1/3 *9√3=3√3 т.к. AH:HT=2:1
SH=13 ⇒ ST=√(169+27)=14 ⇒ LU=5/6 *14=35/3.
ΔAKM~ΔABC по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).
Значит KM:BC=AK:AB=5:6 ⇒ KM=5/6 *18=15.
Как было указано в начале LU⊥KM ⇒ S=1/2* 15*35/3=175/2=87,5
ответ: 87,5.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Внешний угол dab треугольника abc равен 110°. найдите градусную меру угла c, если: ∠ a = ∠ b
В прямокутному трикутнику АВС ∠С=90°, АВ=10 см, ∠В=β. Знайдіть ВС
Выполнить синтаксический разбор предложения: кто(3) поимет(3) , откуда все(3) пришло?(4)
1. Разложите векторы ä (-1; 5) и b (2; 0) по координатным векторам.
