1.Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 4 см, ВС = 3 см, угол В = 60°.2.Найти площадь треугольника АВС, если АС = 10 м, ВС = 8 м, ∟А = 82°, ∟В = 68°.3.В треугольнике АВС сторона ВС = 4√2 см, ∟А = 45°, ∟В = 105°. Найдите сторону АВ.

Высота в равнобедренном треугольнике делит его на два равных прмоугольных треугольника. При этом, высота разбивает основание не две равные части, и они равны 18/2=9 см. В треугольнике ВДС по теореме Пифагора

 

ВС=15.

Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС=15.

Радиус вписанной окружности -  , радиус описанной окружности - [tex]R=\frac{abc}{4S}[/tex].

Периметр треугольника равен 15*2+18=48 см. Площадь треугольника по формуле Герона , гдер - полупериметр, равный 48/2=24 см.

S=6*2*9=108 см^2

Теперь мы можем найти радиусы:

r=4.5 cм

R=9.375 см.

ответ: радиус вписанной окружности - 4,5см, радиус оаписанной окружности 9,375 см. ;)