ОЧЕНЬ Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) Проходит через среднюю линию треугольника б) через точку пересечения медиан треугольника в) проходит через две вершины треугольника Нужно с пояснением, заранее

при пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Примем больший из них за Х, тогда сумма 3-х углов будет равна 2Х. Но мы знаем, что вертикальные углы равны, значит

 второй больший угол тоже равен Х.   2Х-Х =1Х -это сумма двух других меньших вертикальных углов, следовательно, на каждый меньший угол будет приходиться  (1Х:2) по 0,5Х.

Т.к. сумма всех четырёх углов = 360 градусов, составляем уравнение: Х+Х+0,5Х+0,5Х = 360

3Х =360;  Х=120 гр. След.больший угол и вертикальный с ним в сумме составят 240 гр.

360 -240 = 120 гр. это сумма 2-х меньших вертикальных углов. След. один меньший угол =

= 60 градусов.

( извините, не умею рисовать на компьютере, а то получилось бы короче)

Формула объема шара
V шара=4 πr³:3
4 πr³:3=32:3 ⇒
πr³=8
Формула объема конуса
Vкон=πR²H:3
Так как диаметральное сечение (окружность ) шара вписано в правильный треугольник, его радиус r равен 1/3 высоты этого треугольника и равен 1/3 высоты конуса.
⇒Н=3r
Радиус основания конуса равен 1/2 стороны этого треугольника, которая является диаметром конуса.
Сторону треугольника ( осевого сечения конуса) найдем по синусу угла при основании:
а=Н:sin(60°)= 3r*2:√3=2r√3
Радиус R основания конуса равен половине стороны треугольника - осевого сечения конуса.
R=r√3
Подставим значение R и Н, выраженное через r, в формулу объема конуса
Vкон=πR²H:3
Vкон=π(r√3)²3r:3=3πr²*3r:3=3πr³
Из вычислений, сделанных ранее, найдено, что
πr³=8
Vкон=3*8=24