Втреугольнике авс высота aм делит сторону вс на отрезки вм и мс ,

1)Найдём высоту АМ
Из ΔАМС(∠АМС=90°)
По теореме Пифагора 
АС²=АМ²+МС²
7²=АМ²+1
АМ²=49-1
АМ²=48
АМ=√48=4√3
2)Из ΔАВМ
∠ВАМ=90°-∠АВМ=90°-60°=30°
Так как катет ВМ лежит против ∠ВАМ=30°, то он равен половине гипотенузы АВ. АВ=2ВМ
Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ(∠ВМА=90°)
Пусть ВМ=х, тогда АВ=2х
По теореме Пифагора
АВ²=ВМ²+АМ²
(2х)²=х²+(4√3)²
4х²=х²+48
3х²=48
х²=16
х=4
АВ=2х=2*4=8 см
ответ 8см

∠2 и ∠6 являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей c;

∠2 = ∠6, поэтому a║b.

∠2 = ∠4, как вертикальные углы при a∩c, ∠4 = 63°.

∠4 = ∠8, как соответственные углы при a║b и секущей с, ∠8 = 63°.

∠1 и ∠2 являются смежными углами при a∩c, сумма смежных углов равна 180°;

∠1 = 180°-∠2 = 180°-63° = 117°.

∠1 = ∠3, как вертикальные углы при a∩c, ∠3 = 117°.

∠3 = ∠7, как соответственные углы при a║b и секущей c, ∠7 = 117°.

∠5 = ∠7, как вертикальные углы при b∩c, ∠5 = 117°.

ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 117°;  ∠4 = ∠8 = 63

Объяснение:

14 см

Объяснение:

1. Линия, соединяющая середину диагонали АС и середину стороны АD, является средней линией треугольника АСD и параллельна основанию CD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.  

2. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны АD, является средней линией треугольника АВD и параллельна основанию АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

3. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны ВС, является средней линией треугольника ВСD и параллельна стороне СD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.

4. Линия, соединяющая середину диагонали AC и середину стороны ВС, является средней линией треугольника АВС и параллельна стороне АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

5. Периметр четырёхугольника, вершины которого лежат в

серединах сторон BC и AD и в серединах диагоналей AC и BD, равен:

(4 + 3) · 2 = 14 cм.

ответ: 14 см