радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию равен a, а один из углов трапеции 60 градусов.найдите площадь равнобокой трапеции​

Т.к. тогда треугольник будет иметь два прямых угла.

По теореме о внешнем угле треугольника получим, что сумма двух углов треугольника, не смежных с внешним, будет равна 90 градусам, тогда по теореме о сумме углов треугольника третий внутренний угол будет равен 180 - 90 = 90 градусов, т.е. угол, смежный с внешним, будет прямой. Предположим, что второй внешний угол при другой вершине также прямой. Аналогично, смежный с внешним угол треугольника будет равен 90 градусам (прямой). Но треугольника с двумя прямыми углами не существует, следовательно утверждение неверно.

Дано: тре-ник ABC-равнобедр., AB=6(боковая), AC=8(основание)

Найти : Sтр.ABC

1.Если тр-ик ABC- равнобедр., а одна боковая сторона (АB=6) , то и другая боковая сторона (BC=6).

2.Проведем из вершины B биссектрису (BH) к основанию AC.( в равнобедренном тр-ке биссектриса является и медианой и высотой) 

3.=> образуются два прямоугольных треу-ка (ABH) и  (BHC)  c катетами 4 (AH)и (BC) т.к BH- это медиана , а медиана делит сторону пополам. 

4.найдем 3 сторону BH (по теор Пифагора) - BH^2+4^2= 6^2

BH= корень из 20

5. площадь равн.треугольника = 1/2 BH*AC = 8корень из 5