50 , но подробно, распишите.один із чотирьох кутів, що утворились при перетині двох прямих, на 260 градусів менший від суми всіх інших. знайдіть ці чотири кути.

два угла по 50° и два угла по 130°

Объяснение:

Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.

Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:

х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)

По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.

Составим уравнение

360-х=х+260

360-260=х+х

100=2х

2х=100

х=100:2

х=50° - мера первого угла

180-50=130° - мера второго угла.

Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.

Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°

50° 50° 130° 130°

Объяснение:

Сума всіх 4 кутів становить 360°;  ∠1=∠3; ∠2=∠4.

Нехай ∠4=х°, тоді ∠1+∠2+∠3=(360-х)°

Маємо рівняння:

360-х-х=260

2х=100;  х=50.

∠4=∠2=50° (як вертикальні)

∠4+∠3=180° як суміжні

∠3=∠1=180-50=130°

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

Примем дугу ЕКН за х

Тогда дуга ЕАН=х+90

В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.

х+х+90=360

2х=360-90

2х=270

х=135 

х+90=135+90=225

Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

135:2=67,5

Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов. 

Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 

225:2=112, 5

Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов

180:2=90

угол ЕАН=67,5ᵒ

угол ЕКН=112, 5ᵒ

угол ЕКА=90ᵒ