В равнобедрином треугольнике угол при основании в 3 раза больше угла между боковыми сторогами . Найти углы треугольника . Заранее

Обозначим угол между боковыми сторонами через x. Тогда углы при основании будут 3x.   Знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180. Составим уравнение и решим его:

x+3x+3x=180;

7x=180;

x=  180/7

x=25 5/7 градуса - угол между боковыми сторонами.

(25 5/7)*3=(180/7)*3=540/7= 77  1/7 градуса

Проверим 180/7+540/7+540/7=(180+540+540)/7=1260/7=180.

ответ хоть некрасивый, зато верный...  :))

Удачи!

Объяснение:

Радиус вписанной окружности в шестиугольник   a - сторона шестиугольника   Радиус вписанной окружности в шестиугольник, (r):  Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник  a - сторона многоугольникаN - количество сторон многоугольника   Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник, (r):  Радиус вписанной окружности в ромбr - радиус вписанной окружностиa - сторона ромбаD, d - диагоналиh - высота ромба   Формула радиуса вписанной окружности в ромб, (r):  Радиус вписанной окружности в квадрат    a - сторона квадрата  Радиус вписанной окружности в квадрат (r): 
 Радиус вписанной окружности в равнобочную трапециюс - нижнее основаниеb - верхнее основаниеa - боковые стороныh - высота   Радиус вписанной окружности равнобочной трапеции (r): 
 Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник  a, b - катеты треугольникас - гипотенуза   Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r): 
 Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник   a, b - стороны треугольника   Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (r): 
 Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник   a - сторона треугольника   Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник (r):  Радиус вписанной окружности в треугольник  a, b, c - стороны треугольникаp - полупериметр, p=(a+b+c)/2   Радиус вписанной окружности в треугольник (r):

Треугольник АВС, АВ=Вс, уголА=уголС=30, уголВ=180-30-30=120, высота ВН на продолжении стороны ВС=2*корень3, уголАВН=180-уголВ=180-120=60, треугольник АВН прямоугольный, АВ=АН/sin60=2*корень3/(корень3/2)=4=ВС, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, АС=4*корень3, периметр АВС=4+4+4*корень3=8+4*корень3, полупериметр=(8+4*корень3)/2, радиус вписанной=площадь/полупериметр=4*корень3/(8+4*корень3)=2*корень3/(2+корень3)