Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 280°. Найдите четвертый угол. ответ дайте в градусах.​

360°-280°=80°

6 π см

Объяснение:

Задание

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Решение

1) Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

S = a²√3/4,

где а - сторона правильного треугольника.

Согласно условию задачи:

S = 9√3, следовательно:

a²√3/4 = 9√3, откуда:

а² = 9 · 4 = 36

а = √36 = 6 см

2) Основанием конуса является круг:

а) диаметр D которого равен стороне а, лежащей в основании осевого сечения конуса:

D = а =  6 см;

б) соответственно длина окружности основания конуса равна:

С = π · D = 6 π см ≈ 6 · 3,14 ≈ 18,84 см

ответ:  6 π см ≈ 18,84 см  

ответ: α=arccos(1/9)≈84°.

Объяснение:

Пусть α - искомый угол. Пусть s - расстояние от города В до точки, через которую проходит перпендикуляр к шоссе, проведённый из города А. Тогда дина маршрута l=s-54*ctg(α)+54/sin(α). Пусть m - масса груза, тогда стоимость доставки груза S=52*m*[s-54*ctg(α)]+468*m*54/sin(α). Так как m=const и s=const, то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции S(α). Находим её производную: S'(α)=[52*54*m-468*54*m*cos(α)]/sin²(α) и приравниваем её к нулю. Отсюда после сокращения на произведение 54*m следует уравнение 52-468*cos(α)=0, откуда cos(α)=52/468=1/9. Тогда α=arccos(1/9)≈84°.