Сторона основания правельной треугольной пирамиды равна 1 см. s боковой поверхности равна 3 см². найти обьем! ! ! с )

1) пусть sabcd - данная пирамида, so - высота пирамиды, sm - апофема пирамиды. m принадлежит ас.

2) площадь грани sac равна 1/3 площади боковой поверхности пирамиды. тогда площадь грани sac равна 1 кв. см.

3)  площадь грани sac равна 1/2*sm*ac, тогда sm=2*sграниsac/ac=2 см.

4) om - радиус окружности вписанной в основание, тогда к

5) в прямоугольном треугольнике som высота so=корень(sm в квадрате - ом в квадрате)=корень из 47/12.

6) площадь основания s=корень из 3/деленный на 4 и умноженный на квадрат стороны. т.е. s=  куб. см

 

ответ  см

 

1) ΔАВС = ΔABD по первому признаку равенства треугольников:

∠АВС = ∠ABD; AB - общая сторона; ВС = BD.

2) ΔMNK = ΔKPM по первому признаку равенства треугольников:

∠NMK = ∠MKP; MK - общая сторона; MN = KP.

3) ΔАВС = ΔABD по первому признаку равенства треугольников:

∠ROS = ∠POT, как вертикальные; RO = OT; PO = OS.

4) ΔOEF = ΔOMN по второму признаку равенства треугольников:

∠OEF = ∠ABD; ∠EOF = ∠MON; EO = ON.

5) ΔKQM = ΔMFP по второму признаку равенства треугольников:

∠KQM = ∠FPM; ∠QMK = ∠FMP, как вертикальные;

QM = MP.

6) ΔOEF = ΔOMN по второму признаку равенства треугольников:

∠OAC = ∠OCA => OA = OC

∠BOA = ∠DOC, как вертикальные; ∠BAO = ∠DCO;

7) ΔMPE = ΔFPN по второму признаку равенства треугольников:

∠PMN = ∠MNP => MP = PN

∠MPE = ∠NPF, как вертикальные; ∠EMP = ∠PNF;

ΔEMN = ΔMNF по первому признаку равенства треугольников:

∠ЕMN = ∠MNF; EM = FN; MN - общая

8) ΔABC = ΔADC по третьему признаку равенства треугольников:

AB = AD; BC = DC; АС - общая.

∠1 + ∠2 = 180 градусов как односторонних углов.

∠2 - ∠1 = 40 градусов.

180 - 40 = 140 градусов

140:2 = 70 градусов  - это ∠1

∠2 = 180-70=110 градусов.

∠3 = ∠1 = 70 градусов - вертикальный к ∠1

∠4 = ∠2 = 110 градусов - вертикальный к ∠2

∠5 = ∠2 = 110 градусов как соответственный угол с ∠2

∠6 = ∠1 = 70 градусов тоже как соответственный угол с ∠1

∠8 = ∠5 = 110 градусов как вертикальные углы

∠7 = ∠6 = 70 градусов как вертикальный

Обозначение углов такое: на верхней прямой при пересечении слева наверху ∠5, далее по часовой стрелке 3,8.1 углы.

На нижней прямой слева наверху ∠2, далее по часовой стрелке 7,4,6 углы.  Проставь номера углов сам, как тебе удобно.