1. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшегокатета равна 42 см. Найдите гипотенузу треугольника​

1)

дано:

АВС - треугольника

АС - основание

АС = АВ + 9см

стороны - ?

пусть АВ = ВС = Х см, тогда АС = х + 9см

уравнение:

х + х + х + 9 = 45

3* х = 45-9

3*х = 36

х = 36:3

х = 12см - длина АВ и ВС

12+9 = 21см - длина АС

ответ: 12,12,21 см

2)

пусть

катет - х

гипотенуза - 2

х+2х= 42см

3х = 42

х = 14 - меньший катет

2х = 14×2 = 28см - гипотенуза

ответ: 28 см гипотенуза

Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см
Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. 
Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны).
Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет:
√(100 - 25) =  √75 = 5√3 см
Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е.
S =  5√3 * 10 =  50√3 см 

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым.

Построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (A₁D₁C).
Плоскость проходит через ребро A₁D₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро ВС нижнего основания, так как основания параллельны.

Плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (A₁D₁C) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым.
Проводим
РК║ВС в грани АВСD,
PM║BA₁ в грани АА₁В₁В,
ML║A₁D₁ в грани AA₁D₁D
и соединяем точки К и L.

PMLK - искомое сечение.