( бажано з дано і малюнком ) Знайти висоту рівнобічної трапеції основи якої дорівнють 5 и 11 см , а бічна сторона 4 см . ​

номер 15

дано: угол ТЕR = 75 градусов

ER - бисектриса

ET = FR = EF

75+75=150 градусов - угол E

E=R, T=F

угол R = 150 градусов

360 - (150+150) = 60 градусов

60:2=30

угол T=30 градусов

угол F=30 градусов

номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)

угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)

угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)

угол E = угол M

номер 10

назовем среднюю точку - O

дано: угол NOM = 120 градусов

EN=FM

из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов

угол OEN= 90 градусов

угол MFO= 90 градусов

180-120=60 градусов : 2 = 30.

углы ONM, OMN= по 30 градусов.

угол N= 60, угол M= 60

180-(90+30)= 60 градусов.

углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.

180-120= 60 градусов, значит:

60 : 2 = 30.

Угол OEF = 30 градусов.

Угол OFE = 30 градусов.

Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.

Угол F = тоже 120 градусов.

Например, можно так. построить циркулем и линейкой два перпендикулярных луча с общим началом. на одном отложить данный отрезок √5, а на другом — два раза √5. соединить полученные точки a и b. по теореме пифагора длина полученного отрезка ab будет равна 5. теперь через a надо провести произвольную прямую и отложить на ней циркулем пять раз некоторый отрезок, получим точки a1, a2, a3, a4, a5 (aa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5). затем проводим прямую a5b и через точки a1, a2, a3, a4 параллельные ей. по теореме фалеса эти прямые разделят отрезок ab на пять равных частей, то есть отрезки длины 1.другой способ. строим отрезок длины 5 (см. предыдущее решение) . проводим две прямые, пересекающиеся в точке m. на одной из них в разные стороны откладываем отрезки ma = mb = √5. на другой прямой откладываем отрезок mc = 5. теперь описываем вокруг треугольника abc окружность и находим точку d пересечения окружности со второй прямой. по свойству хорд ma·mb = mc·md, поэтому md = 1.