2. Знайти кути, що утворилися при перетині двох прямих, якщо:а) один із них на 30° більший за інший;б) сума трьох із цих кутів дорівнює 300°;в) сума трьох із цих кутів більша за сумудвох із цих кутів на 60°.​

ответ: S2 уменьшилась на 43,75% ; V2 уменьшился на 57,875% Объяснение:

25%=25/100=1/4 - на столько уменьшится каждая сторона и станет 1-1/4=3/4 от исходной.

При уменьшении всех сторон параллелепипеда уменьшаются и все  его линейные размеры, т.е.  высота самого параллелепипеда и его сторон. Получится фигура, подобная исходной с коэффициентом подобия k=3/4:1=3/4.

  Отношение площадей подобных фигур  равно квадрату коэффициента их подобия.

Примем площадь исходной фигуры  равной Ѕ1, а площадь уменьшенной фигуры Ѕ2.

Тогда Ѕ2:Ѕ1=k^2=(3/4)^2=9/16

S2-S1=16/16-9/16=7/16 ( на столько уменьшилась площадь поверхности)

В процентном выражении это будет 7•100/16=43,75%

  Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента их подобия:

   Если объем исходной фигуры V1 и уменьшенной V2, то V2:V1=k^3=27/64 =>

V1-V2=64/64-27/64=37/64 ( на столько уменьшился объем.

В процентном выражении это 37•100:64=57,875%

Найдём сторону a правильного многоугольника, вписанного в окружность с радиусом R:

 

,

 

где , n — число сторон правильного многоугольника.

 

Для правильного треугольника имеем: .

 

Найдём сторону A правильного многоугольника, описанного около окружности с радиусом r:

 

.

 

Для частного случая правильного треугольника:

 

Окружность у нас одна и та же (R = r).

 

Находим отношение сторон:

 

 

Итак, сторона описанного равностороннего треугольника в два раза больше вписанного.

 

Площадь равностороннего треугольника со стороной a:

 

,

 

где h — высота треугольника, .

 

 

Следовательно, площади относятся друг к другу как квадраты сторон.

 

 

P.S. Решения правятся только со второй-третей попытки.