Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 8 см і висотою, проведеної до неї завдовжки 3см. Знайдіть площу бічної поверхні, якщо її висота дорівнює 6см. [RUS] Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и высотой, проведенной к ней длиной 3 см. Найдите площадь боковой поверхности, если ее высота равна 6 см.

Объяснение:

Так как призма прямая, то длина ее высоты равна длине бокового ребра призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

S(бок) = S(AA₁C₁C) + S(BB₁C₁C) + S(AA₁B₁B)

Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника в основании призмы:

Проведем высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC.

По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, BH будет медианой, поэтому AH = CH = AC/2 = 4 см

По теореме Пифагора найдем AB:

AB = = = 5

S(AA₁C₁C) = AA₁ * AC = 6 * 8 = 48 см²

S(BB₁C₁C) = BB₁ * BC = 6 * 5 = 30 см²

S(AA₁B₁B) = AB * AA₁ = 5 * 6 = 30 см²

S(бок) = 48 см² + 30 см² + 30 см² = 108 см²

ответ:

"х" см основание равнобедренного тр-ка  

основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше боковой стороны, значит боковая сторона в 3 раза больше основания  

3х см -одна боковая сторона  

3х см - другая боковая сторона  

х+3х+3х =28  

7х=28  

х=4  

ответ 4см основание  

4*3 =12см каждая боковая сторона

родник-2 сл.                                                                                                                                                         р-согл.тверд.непарн.звонк                                                                                                                             а -гласн,безуд                                                                                                                                                     д-согл,твёрд.парн,звонк                                                                                                                                 н-согл,мягк.непарн,звонк                                                                                                                             и-гласн,ударн                                                                                                                                                       к-согл,твёрд.парн,глух