Втреугольник со сторонами 13см, 14см и 15 см вписана окружность. найдите площадь закрашенной фигуры.

тут легко получится 42 сантиметра

1.пусть меньший катет равен х, тогда второй катет равен х+3. по условию составим уравнение:

х(х+3)/2=65 реши это квадратное уравнение. ответом будет значение х.

2. проложим к основанию высоту. она равна корню из разости 2 произведений 35*35-21*21

оно равно 28.

затем по формуле площади треугольника

s=28*42/2=588

3. проведём высоту из угла, прилежащего основанию. он равен (т.к. лежит против угла в 30 гр) половине гипотенузы или боковой стороны. уравнение

х*2х/2=529

х=23

2х=46 боковая сторона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

треугольник авс образова наклонными ав и ас.по условию   ав=вс и угол ьежду ними =60°    ⇒  δавс - равносторонний  ⇒ вс=ав=ас=а.

из  δвос: во=ос как равные проекции равных наклонных⇒  δвос - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). обозначим во=ос=х. тогда по теореме пифагора во²+ос²=вс²,2х²=а², х=(а*√2)/2.

из  δаов: cos< abo=во/ав=√2/2.значит угол аво=45°. это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость.

  а  δаос=δаов и  < асо=45°.