Комектесындершыыыыыыыыыыы​

Основания трапеции делятся точкой касания на два отрезка, один из которых равен радиусу, т.е. 3.
Обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. Тогда a-b=8.
По свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. Т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать  a*b=9.
Имеем систему уравнений. {a-b=8
                                                 a*b=9
Находим a и b. а=9, b=1.
Далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. Суммируем и получаем периметр.

Количество всех ребер призмы равно сумме боковых ребер и ребер двух оснований. 

Пусть  количество сторон (ребер ) каждого основания призмы n, значит, и вершин у  одного основания n

Боковых ребер будет тоже n, т.к. они соединяют вершины верхнего и нижнего основания, т.е. их столько, сколько вершин в одном основании. 

Тогда всех ребер 2n+n=3n

3n=36

n=12. Это значит, что у каждого основания призмы 12 сторон (ребер). 

Следовательно. боковых граней тоже 12. 

А всего 12 боковых +2 основания=14 граней. 

------

Для примера можно рассмотреть простую призму - куб. 

Сторон (ребер) одного основания -4, боковых ребер -4, всего - 12 ребер

Боковых граней - 4, всего 4+2=6.