Втреугольнике abc о-точка пересечения биссектрис. расстояние от точки о до стороны ab равно 4 см. найдите площадь треугольника boc, если bc=12см.

если точка о точка пересечения биссектрис, то это центр вписанной окуржности в реугольник. поэтому расстояние отнее и до стороны вс тоже 4. тогда площадь треугольника вос равна 1/2 *12*4=24

допусти, что скорость 1-го  бегуна = х км/ч,

тогда скорость 2-го бегуна = х+5   км/ч

поскольку в сказано, что "спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут

45 минут = 45/60 = 0,75 часа

длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

поэтому  длина круга = скорость 1-го  бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга  1-м бегуном = (х+5) * 0,75= 0,75х + 3,75

поскольку в сказано, что "спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого "

значит длина круга = скорость 2-го  бегуна * время, которое потрачено   2-м бегуном   + 1 км, который оставался до окончания первого круга= х * 1   +1 = х+1

поэтому сможем составить уравнение:

0,75х + 3,75 =  х+1

х-0,75х = 3,75-1

0,25х = 2,75

х=2,75/0,25

х=11 - это  скорость 1-го  бегуна

тогда  скорость 2-го бегуна = х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ:   скорость 2-го бегуна = 16км/ч

рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..

1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..

итог: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)

2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)

3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)

4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований

→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)

ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см