В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 60 градусов, ch-высота, ab=1. найдите ch

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 60 градусов, ch-высота, ab=1. найдите ch

Объяснение:

ΔАВС-прямоугольный , ∠В=90°-60°=30°. По свойству угла 30°⇒ АС=0,5 .

ΔАСН-прямоугольный , ∠АСН=90°-60°=30°. По свойству угла 30°⇒ АН=0,25 . По т.Пифагора СН=√(0,5²-0.25²)=√(0,5-0,25)(0,5+0,25)=√(0,25*0,75)=√(0,25*0,25*3)=0,5*0,5√3=0,25√3= √3

ответ СН= √3

Дано:  AB =BC; BH ⊥ AC ; AK =KB ;  L∈ окружности (B,C , K ).

  док. ΔAKL равнобедренный 

Окружность проходит через три точки K ,B и C (описанная  около треугольника  KBC) ее  центр это  точка пересечения средних  перпендикуляров  KB  и BС .
 AB =BC ⇒∠ABH =∠CBH  (высота BH одновременно и биссектриса ; свойство равнобедренного треугольника ) .
∠KBL =∠CBL ,  L∈ BH     * * *∠KBL=∠ABH ,∠CBL=∠CBH  * * *
(дугаKL)/2 = (дугаCL)/2 ⇒ KL =CL( равные дуги _равные хорда) ,  но   CL =AL , следовательно KL =AL т.е. треугольник  AKL равнобедренный .

Вторая сторона - 11 см

Объяснение:

Если это равнобедренный треугольник, значит две стороны (два катета) равны. То есть это могут быть либо катеты 5 и 5 см и гипотенуза 11 см, катеты 11 и 11 см и гипотенуза 5 см.

Если сложить катеты со сторонами 5 см, то:  5 + 5 = 10, их сумма будет меньше гипотенузы. По определению, гипотенуза не может быть равна или больше суммы двух катетов.

Поэтому единственное решение: Два катета равны 11 см и 11 см, гипотенуза - 5 см.

Проверяем: 11 + 11 = 22 см,

Гипотенуза 5см < 11см + 11см, значит решение верное.