РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НОМЕР 10 и 11

На круге размещены токчи А, В и С так, что АС - диаметр круга, а хорду ВС видно с центра окружности круга под углом в 60°. Найдите радиус круга, если АВ = см.

- - -

Дано :

Круг.

Точка О - центр данного круга.

Точка А ∈кругу.

Точка В ∈кругу.

Точка С ∈кругу.

АС - диаметр круга.

∠ВОС = 60°.

АВ = см.

Найти :

ОС = ? (или ОА, это неважно, так как они равны).

Решение :

∠АВС - вписанный (по определению), так ещё и опирается на диаметр АС, следовательно, ∠АВС = 90° (так как диаметр "стягивает" дугу в 180°).

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

ОС = ОА (так как радиусы одной окружности). Тогда отрезок ОВ - медиана (по определению), причём проведённая к гипотенузе (АС - гипотенуза, так как лежит против угла в 90°).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Следовательно -

ОВ = ВС = ОС.

Тогда ΔОВС - равносторонний (по определению).

Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Следовательно -

∠ВОС = ∠ОВС = ∠С = 60°.

Тогда -

BC = 1 см.

ответ :

1 см.

Формула линейной функции имеет вид y=kx+b, где х — независимая переменная (абсцисса точки); y — зависимая переменная (ордината точки); k, b — числовые коэффициенты.

Числовой коэффициент b показывает, в какой точке график пересекает ось ординат (Оу). В данном случае b = 3. Наша формула обретет вид:

     

Числовой коэффициент k отвечает за наклон графика линейной ф-ции:

Если график ф-ции образует с положительной осью Ox острый угол, тогда коэффициент k > 0, если тупой — k < 0.

В данном случае k < 0, то есть k — отрицательное число.

Из формулы выразим k:

   

Возьмём любую удобную нам точку на прямой и подставим ее координаты в полученную формулу:

A (4; 0)

   

В итоге, формула линейной функции получится следующей: