В остроугольном треугольнике ABC проведены медианы AD и BE, причём тупоугольные треугольники ADC и EBC подобны. Найдите EC, если DC=4, а AB=5.​

Если острый угол ромба 60 градусов ,то он своей малой диагональю разбивается на два равносторонних треугольника.Тогда его малая диагональ = 4 см.Диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.Рассмотрим прямоугольный треугольник  АОВ, уголАОВ=90,АВ=4, ОВ=2 (как половина от малой диагонали ВД).По теореме Пифагора АО=square 12 (кв.корень из 12)=2*square3. Высота ОК этого треугольника, опущенная из точки О равна (АО*ОВ)/АВ (по свойству такой высоты),значит ОК=2*2*square3/4=square3. Так как стороны ромба равноудалены от точки М, то эта точка проектируется в центр  окружности, вписанной в ромб.Радиусом этой окружности будет как раз высота ОК. Из прямоугольного треугольника МОК найдем ОМ.Длина перпендикуляра ОМ и есть расстояние от точки М до плоскости ромба. По теореме Пифагора ОМ=square(MK^2-OK^2)=square(25-3)=square22.

Объяснение:

4 см

Объяснение:

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. То есть если мы назовем параллелограмм ABCD, то АВ = СD и BC = AD.

Если две стороны относятся как 3:1, то они не равны. Значит это не могут быть противоположные стороны. Значит, это "ширина" и "длина". Из того, что периметр параллелограмма состоит из 2 "длин" и 2 "ширин", исходит, что эти две стороны являются полупериметром. Весь периметр это 32 см, значит полупериметр это 32\2 = 16 см.

Эти 2 стороны относятся 3:1. Если одна сторона это 1 часть, то другая сторона - это 3 части. В сумме 1 + 3 = 4 части. Эти 4 части являются полупериметром. Значит 1 часть это 16 \ 4 = 4 см.

Наименьшая сторона параллелограмма равнялась 1 части. Ее длина: 4*1 = 4 см

Если остались вопросы - спрашивайте!