WXYZ – параллелограмм. Найди XZ и WY.

XZ = 32     WY = 48

Объяснение:

Находим градусные меры дуг окружности:

360⁰:20=18⁰

бОльшая дуга=18*11=198⁰

меньшая дуга=18*9=162⁰

Известно, что вписанный угол окружности равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Используя это свойство находим углы ΔМКР:

Во первых сразу можно сказать, что угол МКР- прямой, как опирающийся на диаметр:

угол МКР=180:2=90⁰

Угол МРК опирается на меньшую из двух дуг, угол МРК=162:2=81⁰

Дуга РК=180-162=18⁰, угол КМР=18:2=9⁰

Или можно найти  угол КМР как 180-(90+81)=9⁰

 

ответ:  угол МКР=90⁰ 

               угол МРК=81⁰

               угол КМР=9⁰

Ну и, как "Лучшее решение" не забывай отмечать, ОК?!... ;)

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.