Когда знаменитый философ Сократ объяс- нял геометрию рабу своего друга Менона, он про-сил его построить квадрат, в восемь раз большийдругого по площади. А сможете ли вы построитьквадрат с площадью в восемь клеток на клетчатойбумаге в своей тетради.​

Задача  не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.

1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.

2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/

3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности,  - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.

S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;

4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота  параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9

5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/

66 см²

Объяснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

⇒  ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒

Samk/Sabm=1/2   ⇒

11/Sabm=1/2 =>

22=Sabm.

Sabk=22см²+11см²=33см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=33*2=66см²