Точка К лежит между параллельными плоскостями а и b. Прямые, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и B1, а плоскость b в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ2, если А1К: А1, А2=3:5, КВ1 = 18см

КВ2=12 см.

Объяснение: Используем в доказательстве аксиому:

если две прямые пересекаются то они лежат в одной плоскости.

Свойство: если соответствующие углы в треугольниках равны то

эти треугольники подобны, а значит соотношение соответствующих

сторон у них также равно.

Высота конуса перпендикулярна диаметру основания, который является основанием треугольника -осевого сечения. Высота делит осевое сечение на два равных прямоугольных треугольника, в которых один из катетов равен 4V3. Угол при вершине также делится пополам:  120:2= 60 град. Тогда два других угла осевого сечения равны по 30 град. В прямоугольном треуг. против угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы, которая является стороной осевого сечения и равна 8V3. Теперь из любого прямоугольного треугольника найдем радиус основания: R^2:=(8V3)^2- (4v3)^2=64*3-16*3=12, R=2V3. Sосн= ПR^2=12П см кв.

Диагональное сечение правильной усеченной четырехугольной пирамиды является равнобедренной трапецией, основания которой
4√2 и 6√2( их находим по теореме Пифагора), а боковые стороны образуют с основаниями углы по 45°. Начерти эту трапецию и проведи в ней 2 высоты: получится прямоугольник и два прямоугольных равнобедренных треугольника( у них углы по 45°). Горизонтальный катет находим (6√2 - 4√2) / 2 = √2. Такая и высота трапеции. S =(4√2 + 6√2) / 2*√2 = 5√2 * √2 = 10 cм². К доске с этим ответом. "5" обеспечена.