На сторонах ас и ав треугольника авс отмечены соответственно точки в1 и с1. известно, что ав1 = 12 см, в1с = 3 см, ас1 = 10 см, с1в = 8 см. докажите, что треугольники авс и ав1с1 подобны.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.

S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.

Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.

Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.

Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.

ответ: площадь треугольника равна 12см^2.

Объяснение:

MKP = 90 гр

KPT = 216

PTM = 90

TMK = 72

R=7

Объяснение:

1) Начертим окружность, отметим точки. Если M,K,P,T делят окружность в данном отношении, скажем, что градусная мера дуги MK=2x, KP=3x, PT=x, TM=4x (отношение сохраняется). Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам, значит 2x+3x+x+4x=360, x=36 градусов

2) Теперь, зная x, мы легко можем найти любую дугу на окружности. Это нам нужно для поиска углов четырёхугольника. Заметим, что все углы четырехугольника вписанные, а вписанный угол равен град. мере дуги окружности, деленной на два. Для примера: угол MKP опирается на дугу MP, град мера которой 5x=180, значит MKP = 90 градусов. Остальные углы ищем по такому же принципу.

3) Вспомним важный факт: вписанный угол, равный 90 градусам, опирается на диаметр окружности (это верно, тк дуга этого впис. угла равна 180 градусам, а окружность пополам делит только диаметр). Угол MKP прямой, и он опирается на MP, значит MP - диаметр. Радиус - это половина диаметра, значит R = MP/2 = 14/2 = 7