Впирамиде основанием служит треугольник со стороной 6 см и противолежащим углом 30 градусов. боковое ребро наклонено к основанию под углом 60 градусов. длина бокового ребра !

боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, следовательно вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания. радиус это окружности можно найти по теореме синусов: 6/sin30град. = 2r, отсюда r = 6 см.. боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60град., следовательно составляет с высотой пирамиды угол 30град. длина бокового ребра пирамиды в 2 раза больше длины катета, лежащего против угла 30град., следовательно, она равна 2r или 12 см.ответ 12 см.

1) в(-2; 4), м(3; -1) координаты середины отрезка вс (точки м) находятся по формуле: xm = (xc + xb)/2, ym = (yc + yb)/2. отсюда xc=2*xm-xb или )=8; yc=2*ym-yb или -2-4 = -6.  значит с(8; -6). 2) в(4; -3) к(1; 5) координаты середины отрезка вм (точки к) находятся по формуле: xk = (xm + xb)/2, yk = (ym + yb)/2. отсюда xm=2*xk-xb или 2-4=-2; ym=2*yk-yb или ) = 13.  значит м(-2; 13). тогда координаты точки с: xc=2*xm-xb или -4-4=-8; yc=2*ym-yb или ) = 29.  значит с(-8; 29). ответ: 1) с(8; -6)  2) с(-8; 29)

Смежные углы параллелограмма в сумме равны 180 гр. если один в 5 раз больше другого, то это 30 и 150 гр. диагональ это высота, значит, она делит угол 150 на 60 и 90. вот я нарисовал. если диагональ - высота равна d1, углы bad = 30, adb = 60 ad = b = d1/sin 30 = 2d1; ab = a = bcos 30 = 2d1*√3/2 = d1*√3 угол adc = 150. по теореме косинусов в треугольнике adc ac^2 = ad^2 + cd^2 - 2*ad*cd*cos adc = = b^2+a^2-2a*b*cos 150 = 4d1^2 + 3d1^2 - 2*2d1*d1*√3(-√3/2) = = 7d1^2 + 4d1^2*3/2 = 7d1^2 + 6d1^2 = 13d1^2 ac = d1*√13 отношение диагоналей равно ac : bd = d1*√13 / d1 = √13