При пересечении двух прямых образовались указанные на рисунке углы найдите сумму углов 1 и 2

S = 420 cм².

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника является и медианой, которая делит его основание пополам. Следовательно, высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой - боковой стороной и одним из катетов - половиной основания. Мы можем найти второй катет - высоту этого треугольника по Пифагору: h = √(29²-20²) = 21 см.

Тогда площадь данного треугольника равна половине произведения высоты на основание: S = (1/2)·h·40 = (1/2)·21·40 = 420 cм²

Диаметр шара 10 см, площадь сечения 9π см². Найти расстояние от центра шара до центра сечения.

О - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и, значит, на поверхности шара).

Тогда ОА = 10/2 = 5 см - радиус шара.

Сечение шара - круг. Площадь сечения:

Sсеч = πr² = 9π

r² = 9

r  = 3 см - радиус сечения.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому ΔАОС прямоугольный.

По теореме Пифагора:

ОС = √(АО² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см