Начертите куб ABCDA1B1C1D1. На грани ABCD произвольно поставьте точки M и N. Постройте линии пересечения плоскостей: а) ABC и А1MN б) B1MN и BCC1

Задача 1
1) уг АСВ = 180 - (10+4) = 180-14 = 166* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 10+4 = 14* ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 14:2 = 7 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-10 = 170* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=7* ( из1), уг ДВС= 170* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(170+7 ) = 3*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 3*2 = 6 градусов.

Задача 2 
1) уг АСВ = 180-(48+19)=113* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 48+19 =67 * ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 67:2 = 33,5 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-48 = 132* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=33,5* ( из1), уг ДВС= 132* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(132+33,5 ) = 14,5*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 14,5*2 = 29 градусов.

Практическая работа 1.

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла А,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон АВ и АС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла B,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон BA и BС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла C,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон AC и BС

Следовательно точка О равноудалена от всех сторон тругольника.Точка-это ЦЕНТР окружности.

Расстояние от т.О до любой стороны треугольника-это РАДИУС окружности.

Практическая работа 2.

Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?

-все они пересекаются в т.О

Сравните OA,OB и OC.Для окружности это радиусы.

Где лежит центр вписанной окружности?На пересечении биссектрис.

чертеж к практической работе 2.