өңгелек пиццаны өзара тең бөліктерге – секторларға бөлді. Бір сектордың градустық өлшемі 45°. Бірнеше сектордан құралған бұрыштардың градустық өлшемдерін анықта.

Рассмотрим плоскость α и точку А, которая лежит вне этой плоскости (рис. 1). Как известно, из точки А можно провести единственную прямую АH перпендикулярную плоскости α. Проведем прямую АН перпендикулярно плоскости α, . В доказанной прямой и обратной теореме точка М (основание наклонной) лежала на прямой , лежащей в плоскости α. Давайте проведем в плоскости α другую прямую а, которая параллельна . Тогда углы между прямыми a, АМ, НМ не изменятся. И из перпендикулярности прямой а и прямой АМ будет вытекать перпендикулярность прямой а и прямой НМ и наоборот.

Рис. 5.
8. Задача 1
Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен .
а) Найти наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d.
б) Найти перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.

Рис. 6.
а) Дано:

Найти:

Решение:
Итак, имеем плоскость α, точку А, (рис. 6). Вспомним, перпендикуляром называется отрезок АН, который проведен из точки А к плоскости , АМ – наклонная.
Мы имеем треугольник АНМ. Этот треугольник прямоугольный. Для того чтобы найти гипотенузу АМ, нужно катет АН разделить на косинус прилежащего угла НАМ.

Найдем катет НМ.

ответ: АМ=d/cos,HM=dtg

Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник, называют прямоугольным параллелепипедом.

У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

Длина вектора равна длине отрезка ( над векторами нужно ставить стрелки).

|BB₁ |=12 ( противоположные ребра равны) ;

|AD|=11 ;

|CD₁ |=√153 ( из прямоугольного ΔDСD1 пот. Пифагора CD₁²=3²+12²) ;

|BD|=√130 ( из прямоугольного ΔАВD пот. Пифагора CD₁²=3²+11²) ;

| BD₁ |= √146 (Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: BD₁²=3²+4²+11² , BD₁²=146 )