Длина катета прямоугольного треугольника равна 9.точка, принадлежащая катету, удалена от гипотенузы и другого катета на 4.найдите площадь треугольника

Площадь боковой поверхности: см²

Площадь полной поверхности: см²

Объяснение:

Находим площадь сектора по формуле:

, где - радиус,   - центральный угол

(см²)

Находим площадь основания.

Длина дуги сектора (см)

Длина дуги сектора равна длине окружности основания. Можно найти радиус основания:

r = 3" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%20r_%7Bocn%7D%20%3D%20l%20%3D6%5Cpi%20%2C%20%3D%3E%20r%20%3D%203" title="2\pi r_{ocn} = l =6\pi , => r = 3"> (см)

(см²)

Полная поверхность равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: (см²)

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45