Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 141°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.

1) Т.к. сумма углов в любом треугольнике 180 градусов, то третий угол= 180 - (110+28)=180-138=градуса.

2) Пусть величина одной части Х градусов. Тогда в треугольнике АВС, АВ : ВС : АС = 1:3:6. Следовательно:

АВ = (1х) градусов ; ВС = (3х) градусов ; АС = (6х) градусов. Т.к. сумма всех углов в любом треугольнике равна 180гр, то составим и решим уравнение.

х+3х+6х=180

10х=180

х= 180/10

х= 18. (это не ответ, а величина 1й части.)

АВ = 1х = 18 градусов.

ВС = 3х = 3 × 18 = 54 градуса.

АС = 6х = 6 × 18 = 108 градусов.

Третье не знаю.

РЕШЕНИЕ

сделаем  построение по условию

Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.

Вершины С и Д не принадлежат ей

АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.

В плоскости а -точка К,  она не лежит на прямой АВ.

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так  как  у них нет точки пересечения

и они не лежат  в одной плоскости

построим точку пересечения прямой СД и плоскости а

прямая СД  лежит в плоскости трапеции

прямая АВ  лежит в плоскости трапеции  и плоскости  а

продлим прямые  СД  и АВ  до пересечения  и получим точку Q

точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а

прямые АД  и ВС  - параллельные  , поэтому образуют  с плоскостью  а  равные углы

<DAQ =<CBQ

треугольники  QBC и QAD  -подобные по двум углам

<DAQ =<CBQ  ;  <Q -общий  ; QB =QA +AB

в них соответствующие стороны пропорциональны

имеем соотношение

QA / QB = AD / CB   <-----------заменим  QB =QA +AB

QA / (QA +AB) = AD / CB    <-----------подставим  значения  из условия

QA / (QA +12) = 8 / 12  

12*QA = 8*(QA +12)

12*QA = 8*QA +96

4*QA  =96

QA  =24 см

ОТВЕТ 

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А   24 см