Найдите площадь поверхности правильной трехугольной призмы ребра которой равны 1 см ​

B=90° A=60° C=30°

P=50см,S=112см² sinA=0,8, tgA=4/3 , cosB=0,8 , ctgB=4/3

Объяснение:

(1)AB:BC:AC=3:4:5

если соотношение между сторонами треугольника равны 3:4:5 , то треугольник прямоугольный, а его углы составляют 90°,60° и 30°

сторона АС самый длинный, соответственно угол противоположный стороне АС равен 90°

угол В=90°

сторона ВС>АВ

значит противоположный угол в стороне ВС 60°

угол А=60°

а угол С =30°

(2)

1)чтобы найти периметр , найдем гипотенузу треугольника

АВ²=АС²+ВС² =144+256=400

АВ=20

Р=14+16+20=50

Р=50см

2)

S=1/2×AC×BC=1/2×14×16=112см²

S=112см²

3)

sinA=BC/AB=16/20=0,8

thA=BC/AC=16/12=4/3

cosB=CB/AB=16/20=0,8

ctgB=BC/AC=16/12=4/3

ВС = 6:  АВ = 3√5 ≈ 6,708

Объяснение:

Дано:

АС = 3

ВН = 6 - высота

ВС = 2 АН

Найти:

АВ и ВС

По теореме Пифагора

ВС² = ВН² + НС²

НС = АС - АН

или

НС = 3 - 0,5ВС

Тогда

ВС² = 6² + (3 - 0,5ВС)²

ВС² = 36 + 9 - 3ВС + 0,25 ВС²

0,75ВС² + 3ВС - 45 = 0

3ВС² + 12 ВС - 180 = 0

ВС² + 4ВС - 60 = 0

D = 16 + 240 = 256 = 16²

BC₁ = 0.5 (-4 - 16) = -10 < 0 не подходит. так как длина стороны отрицательной быть не может

BC₂ = 0.5 (-4 + 16) = 6

Получается, что ВС совпадает с высотой ВН,

тогда

АН =  0,5 ВС  = 0,5 · 6 = 3 совпадает с АС

Треугольник АВС - прямоугольный с гипотенузой АВ

АВ² = ВС² + АС³

АВ² = 6² + 3²

АВ² = 45

АВ =√45 = 3√5 ≈ 6,708