Решите задачу по геометрии нужноНайти :AO.Тема (касательная и окружность)​">

а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60  = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).

б) Sбок = Pl / 2.

Необходимо найти апофему l и сторону основания.

ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): ОА=SO: tg SAO = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/

ОА - половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС = 2sqrt(2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2.

Р = 4а = 4*2=8

Пусть SК - апофема l. ОК - проекция апофемы на плоскость основания. ОК = 0,5 АВ = 2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK = 90 град)по теореме Пифагора: SK= sqrt(6+1)=sqrt(7)

Sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).

Объяснение:

ответ:

объяснение:

пирамида правильная. значит, основанием данной пирамиды является правильный  треугольник, а вершина   проецируется в его центр.

центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружности, т.е. точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике и медианами и биссектрисами. 

а)

площадь поверхности пирамиды - сумма   площадей основания и   боковой поверхности.

формула площади правильного треугольника через его сторону 

s=a²•√3/4

s(abc)=16√3/4=4√3 см²

в правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

для нахождения их площади следует найти апофему (апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многоугольника.) 

  углы правильного треугольника равны 60°

высота основания сн=вс•sin60°=4•√3: 2=2√3 

в правильном треугольнике высота=медиана.

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. =>

он=2√3: 3=2√3: 3

он⊥ав=>  

по т. о 3-х перпендикулярах мн⊥ав и является высотой ∆ амс. 

высота пирамиды   перпендикулярна плоскости основания. =>  

мо⊥сн

по т.пифагора из прямоугольного ∆ мон 

мн=√(mo*+oh*)=√(36+12/9)=√(336/9)=(√336)/3

s(amb)=mh•ab: 2=(2√336)/3 

s (бок)=3•(2√336): 3=2√336

s (полн)=4√3+2√336=2√3•(2+√112)=≈ 43,5888 см²