120. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите пример.121. Может ли быть простым числом:1) произведение двух различных чисел;2) значение площади квадрата, длина стороны которого выражаетсянатуральным числом?ответ обоснуйте.122. Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом? В слу-чае утвердительного ответа приведите примеры.123. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражаютсянатуральными числами, а периметр простым числом (длины сто-рон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех же едини-цах измерения)? ответ обоснуйте.124. Может и произведение ста различных простых чисел делиться наце-ло: 1) на 3; 2) на 9?125. Существуют ли три последовательных натуральных числа:1) каждое из которых является простым;2) ни одно из которых не является составным?ответ обоснуйте, 126. При каком натуральном значении и будет простым числом значениеВыражена - 1 ) ), 9.
Ответы
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
В треугольнике: катеты а и b, гипотенуза с, прямой угол С,
R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
Начнём с описанной окружности. Поскольку угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R
Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r.
Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны
(а - r) и (b - r).
Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r).
Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r.
Но ранее мы получили, что с = 2R
Тогда 2R = a + b - 2r
2R + 2r = a + b
R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.
R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
Начнём с описанной окружности. Поскольку угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R
Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r.
Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны
(а - r) и (b - r).
Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r).
Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r.
Но ранее мы получили, что с = 2R
Тогда 2R = a + b - 2r
2R + 2r = a + b
R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Триугольник авс , вс=11см , ав=7 см, угол в=96°. найти ас, угол а , угол с.
Автор: printlublino
Напишите подробное решение задачи. Заранее большое
Автор: Maksim Lokhov
Найдите угол adb если угол bed равен 70 градусам
Автор: vasilevam
В треугольнике АВС даны две стороны ВС=2, АС=2корень2 и угол А, равный 30⁰. найдите угол В
Автор: Грачева мураховская
Визначити кількість сторін опуклого многокутника якщо кількість його сторін становить 1620 градусів
Автор: Сергей_Комарова899
Вравнобокой трапеции сумма углов при основании равна 104 найдите углы трапеции.
Автор: Kubataeva Nikolaevich1389
Найдите площадь треугольника на рисунке можно с решением)
Автор: Анна егорович526